如圖①?，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且PE=PB．
（1）求證∠DPE=∠ABC；
（2）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，求∠DPE的度數(shù)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）∠DPE=58°．
（2）∠DPE=58°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：514引用：1難度：0.3
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1．在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N為邊BC和CD上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），∠MAN=45°．給出下列五個(gè)結(jié)論：①∠AMN+∠MNC=90°；②當(dāng)時(shí)，則∠BAM=22.5°；③DN2+NC2=MN2；④若DN=2，BM=3，則△ABM的面積為9．其中所有正確結(jié)論的序號是 ．MN=2MC發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：393引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，P是對角線BD上一點(diǎn)，PE∥CD于點(diǎn)E，PF∥BC于點(diǎn)F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD=EC；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF，其中正確結(jié)論的序號為（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：665引用：2難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)．若BM=2，則線段AC的長為（ ）2發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：386引用：2難度：0.7