閱讀下列材料：小明為了計算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法：
設(shè)S=1+2+22+…+22017+22018①
則2S=2+22+…+22018+22019 ②
②-①得2S-S=S=22019-1
∴S=1+2+22+…+22017+22018=22019-1
請仿照小明的方法解決以下問題：
（1）1+2+22+…+29=210-1210-1；
（2）3+32+…+310=311-32311-32；
（3）求1+a+a2+…+an的和（a＞0，n是正整數(shù)，請寫出計算過程）．
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11
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3
2
3
11
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3
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】210-1；
3
11
-
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：1993引用：19難度：0.5
相似題
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1．觀察以下等式：
第1個等式：+11=2×12×1-1；11
第2個等式：+12=2×12×4-2；13
第3個等式：+13=2×12×9-3；15
第4個等式：+14=2×12×16-4；17
第5個等式：+15=2×12×25-5；19
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第7個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：24引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……，第2022次輸出的結(jié)果為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：428引用：5難度：0.5 -
3．觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問題．請你擦亮眼睛，開動腦筋，解答下列問題．
（1）觀察下列等式：=1-11×2，12=12×3-12，13=13×4-13，…14
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫出第5個等式是 ，第n個等式是 ；
②計算：1×+12×12+13×13+…+14×12021；12022
（2）思考運(yùn)用以上方法計算：+14+112+124+140+160+184+1112+1114的值．1180發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6