如圖1，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC．將一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角頂點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方．將直角三角板繞著點O按每秒10⁰的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設旋轉(zhuǎn)時間為t秒．

（1）當直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，OA恰好平分∠COD，此時，∠BOC與∠BOE之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）若射線OC的位置保持不變，且∠COE=130°．
①則當旋轉(zhuǎn)時間t=

8或26

8或26

秒時，邊AB所在的直線與OC平行？
②在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA，OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值．若不存在，請說明理由．