某中學(xué)科學(xué)社團(tuán)進(jìn)行課外實(shí)驗(yàn)，在桌上有一段筆直的軌道AB，長度為10cm的金屬滑塊在上面做往返滑動．如圖，滑塊首先沿AB方向從左向右勻速滑動，滑動速度為a（cm/s），滑動開始前滑塊左端與點(diǎn)A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)B時，滑塊停頓2s,然后再以b（cm/s）的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)A重合，滑動停止．設(shè)時間為t（s）時，滑塊左端離點(diǎn)A的距離為l1（cm），離點(diǎn)B的距離為l2（cm），記k=l1l2，已知0≤k≤9，滑塊從點(diǎn)A出發(fā)最后返回點(diǎn)A，整個過程總用時62s（含停頓時間）．請你根據(jù)所給條件解決下列問題：
（1）滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)B的滑動過程中，k的值 由小到大由小到大；（填“由大到小”或“由小到大”）
（2）若a=b,當(dāng)t=20時，求k的值；
（3）若a=2b,在整個往返過程中，求使得k=1時t的值．
l
1
l
2
【答案】由小到大
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/6 16:0:1組卷：440引用：2難度：0.4
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1．在建設(shè)美好鄉(xiāng)村活動中，某村民委員會準(zhǔn)備在鄉(xiāng)村道路兩旁種植柏樹和杉樹．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買2棵柏樹和3棵杉樹共需440元，購買3棵柏樹和1棵杉樹共需380元．
（1）求柏樹和杉樹的單價；
（2）若本次美化鄉(xiāng)村道路購買柏樹和杉樹共150棵（兩種樹都必須購買），且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的3倍，設(shè)本次活動中購買柏樹x棵，此次購樹的費(fèi)用為w元．
①求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍？
②要使此次購樹費(fèi)用最少，柏樹和杉樹各需購買多少棵？最少費(fèi)用為多少元？發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：357引用：3難度：0.6 -
2．如圖1，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上．小明從食堂吃完早餐，接著騎自行車去圖書館讀書，然后以相同的速度原路返回家．如圖2中反映了小明離家的距離y（m）與他所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）小明家與圖書館的距離為 m,小明騎自行車速度為 m/min；
（2）求小明從圖書館返回家的過程中，y與x的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)小明離家的距離為1000m時，求x的值．發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：932引用：8難度：0.5 -
3．洛陽是著名的牡丹之鄉(xiāng)，有許多吟詠贊美牡丹的詩句留傳于世，唐代詩人劉禹錫就有“唯有牡丹真國色，花開時節(jié)動帝京”的詩句，宋代詩人李正封的一句“國色朝酣酒，天香染夜衣”更使牡丹獲得了“國色天香”的稱號．3月植樹節(jié)，某公司為改善工作氛圍，計(jì)劃采購甲、乙兩種牡丹花苗，組織員工團(tuán)建種植牡丹．已知購買15株甲種花苗和8株乙種花苗共需580元；購買9株甲種花苗和4株乙種花苗共需320元．
（1）購買的甲、乙兩種花苗每株的價格分別是多少？
（2）若該公司計(jì)劃購買甲、乙兩種花苗共80株，且購買乙種花苗的數(shù)量不少于甲種花苗數(shù)量的．設(shè)購買甲種花苗m株，則當(dāng)m為何值時，購買花苗的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少元？14發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：136引用：4難度：0.5
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