麒麟某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用數(shù)學(xué)知識測一池塘的長度，他們所繪如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（點(diǎn)F，C之間不能直接測量，為池塘的長度），點(diǎn)A，D在l的異側(cè)，且AB∥DE，∠A=∠D，測得AB=DE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若BE=100m,BF=30m,求池塘FC的長．
【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）見解析；
（2）40m．
（2）40m．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：687引用：10難度：0.5
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1．小蒙進(jìn)行數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，同一時(shí)刻，兩根高度相同、垂直于地面的木桿AB和A'B'在太陽光照射下，落到地面的影子BC和B'C'一樣長．她想用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解釋，但是沒有思路．物理老師給出了提示：太陽光可以視作平行光，這里可以認(rèn)為AC與A'C'是平行的．你能幫小蒙解決這個(gè)問題嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：75引用：1難度：0.4 -
2．對給定的一張矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：先沿CE折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上（如圖①），再沿CH折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合（如圖②）
（1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值；CDAD
（2）將該矩形紙片展開．
①如圖③，折疊該矩形紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)H重合，折痕與AB相交于點(diǎn)P，再將該矩形紙片展開．求證：∠HPC=90°；
②不借助工具，利用圖④探索一種新的折疊方法，找出與圖③中位置相同的P點(diǎn)，要求只有一條折痕，且點(diǎn)P在折痕上，請簡要說明折疊方法．（不需說明理由）
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：2532引用：7難度：0.1 -
3．如圖，AC=DB，AO=DO，CD=20m,則A，B兩點(diǎn)間的距離為 m.發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：379引用：8難度：0.7