2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)樹(shù)人中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題

• 1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．53°

  C．47°

  D．33°
  組卷：1161引用：20難度：0.7

  解析

• 3．如圖△ABC≌△DEF，點(diǎn)D、E在直線AB上，BE=4，AE=1，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：165引用：10難度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形的一邊為4cm,一邊為3cm,則此三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．11cm

  C．6cm或8cm

  D．10cm或11cm
  組卷：92引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在元旦聯(lián)歡會(huì)上，3名小朋友分別站在△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先坐到凳子上誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢脮r(shí)在△ABC的（　?。?/h2>

  A．三邊中線的交點(diǎn)	B．三條角平分線的交點(diǎn)
  C．三邊垂直平分線的交點(diǎn)	D．三邊上高的交點(diǎn)
  組卷：945引用：37難度：0.7

  解析

• 6．如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，那么∠DBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：152引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是36cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD=3cm,則△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．48cm2

  B．54cm2

  C．60cm2

  D．66cm2
  組卷：1158引用：12難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：6563引用：62難度：0.7

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二.填空題

• 9．如圖，已知AD=BC，要使△ABC≌△CDA，還要添加的一個(gè)條件可以是

  ．（只需填上一個(gè)正確的條件）．
  組卷：58引用：6難度：0.7

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三.解答題

• 27．【概念學(xué)習(xí)】
  規(guī)定①：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“形似三角形”．
  規(guī)定②：從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“形似三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等腰分割線”．
  【概念理解】
  （1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，則△CBD與△ABC

  （填“是”或“不是”）互為“形似三角形”．
  （2）如圖2，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=36°，∠B=48°．求證：CD為△ABC的等腰分割線；
  【概念應(yīng)用】
  （3）在△ABC中，∠A=45°，CD是△ABC的等腰分割線，直接寫(xiě)出∠ACB的度數(shù)．
  組卷：357引用：9難度：0.3

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• 28．在△ABC中，AB=AC，BC=8，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長(zhǎng)線移動(dòng)，點(diǎn)M，N移動(dòng)的速度相同，MN與BC相交于點(diǎn)D．
  
  （1）如圖1，過(guò)點(diǎn)M作ME∥AC，交BC于點(diǎn)E；
  ①圖中與BM相等的線段有

  、

  ；
  ②求證：△DME≌△DNC；
  （2）如圖2，若∠A=60°，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)度；
  （3）如圖3，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥BC于點(diǎn)F，在點(diǎn)M從點(diǎn)B向點(diǎn)A（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，B重合）移動(dòng)的過(guò)程中，線段BF與CD的和是否保持不變？若保持不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出BF與CD的長(zhǎng)度和；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：295引用：4難度：0.3

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