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如圖是北京冬奧會舉辦前張家口某小型跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖,取某一位置的水平線為x軸,過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸,建立平面直角坐標系,圖中的拋物線C1
y
=
-
1
8
x
2
+
3
2
x
+
3
2
近似表示滑雪場地上的一座小山坡,某滑雪愛好者小張從點O正上方A點滑出,滑出后沿一段拋物線C2
y
=
-
1
4
x
2
+
bx
+
c
運動.
(1)當小張滑到離A處的水平距離為8米時,離水平線的高度為10米,求出b,c的值;
(2)在(1)的條件下,當小張滑出后離A的水平距離為多少米時,他滑行高度與小山坡的豎直距離為
5
2
米?
(3)若小張滑行到坡頂正上方,且與坡頂距離不低于4米,求b的取值范圍.

【答案】(1)b=
11
4
,c=4.
(2)運動員運動的水平距離為10米時,運動員與小山坡的豎直距離為
5
2
米.
(3)b≥
15
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:182引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.對于豎直向上拋出的物體,在不考慮空氣阻力的情況下,有如下的關(guān)系式:
    h
    =
    vt
    -
    1
    2
    g
    t
    2
    ,其中h是物體上升的高度,v是拋出時的速度,g是重力加速度(g≈10m/s2),t是拋出后的時間.如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出,經(jīng)過
    秒鐘后它在離地面20m高的地方.

    發(fā)布:2025/6/4 22:0:2組卷:133引用:2難度:0.6
  • 2.如圖,一小球M(看作一個點)從斜坡OA上的O點處拋出,球的拋出路線是拋物線的一部分,建立如圖所示的平面直角坐標系,斜坡可以用一次函數(shù)y=
    1
    2
    x刻畫、若小球到達的最高的點坐標為(4,8),解答下列問題:
    (1)求拋物線的表達式;
    (2)小球落點為A,求A點的坐標;
    (3)在斜坡OA上的B點有一棵樹(樹高看成線段且垂直于x軸),B點的橫坐標為2,樹高為4,小球M能否飛過這棵樹?通過計算說明理由.

    發(fā)布:2025/6/5 0:30:1組卷:1188引用:8難度:0.4
  • 3.某旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù),發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下:當x不超過100元時,觀光車能全部租出;當x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛,已知所有觀光車每天的管理費是1100元.(注:凈收入=租車收入-管理費)
    (1)當日租金x為135元時,觀光車能租出
    輛;
    (2)設(shè)每日凈收入為y元,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)當每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?

    發(fā)布:2025/6/5 5:30:2組卷:141引用:2難度:0.4
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