已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和為40厘米，面積S（單位：cm2）隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x（單位：cm）的變化而變化．
（1）請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，菱形的面積最大，最大面積是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；菱形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 4:0:8組卷：311引用：3難度：0.7
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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形ABCO，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），A、C分別在y軸、x軸上；若D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），連結(jié)AD，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)出發(fā)，在AB上相向而行，速度均為1個(gè)單位/每秒，當(dāng)E、F兩點(diǎn)相遇時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；過(guò)E點(diǎn)作EG∥AD交x軸于H點(diǎn)，交y軸于G點(diǎn)，連結(jié)FG、FH，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△FGH的最大面積為 ．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：577引用：5難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=（x-h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：1823引用：6難度：0.9 -
3．函數(shù)y=ax2-8ax（a為常數(shù)，且a＜0）在自變量x的值滿足2≤x≤3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5，則a的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：200引用：1難度：0.6