已知函數(shù)f（x）=lnx+1-xax，其中a為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）求證：對(duì)于任意的n∈N*，n＞1時(shí)，都有l(wèi)nn＞12+13+…+1n成立．
f
（
x
）
=
lnx
+
1
-
x
ax
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：7難度：0.5
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-a），a∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求證：f（x）≤xex-1在（0，+∞）上恒成立．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：53引用：4難度：0.5 -
2．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b有2個(gè)零點(diǎn)-1，0，
，若關(guān)于x的不等式g（ex）≥kex在[-1，0]上有解，則k的取值范圍是．g（x）=f（x）x2發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：170引用：3難度：0.5 -
3．已知f（x）的定義域是（0，+∞），f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＜f'（x），則不等式
的解集是 ．e-2xf（x2+2x）＞ex2-3f（3）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：44引用：4難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~