如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB延長線上的一點(diǎn)．且∠BDE=∠A．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若DE=33，∠C=60°，求CD的長．
3
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）．
（2）
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：283引用：5難度：0.5
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1．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上的一動點(diǎn)，連接AC并延長交⊙O于D，過點(diǎn)D作直線交OB延長線于E，且DE=CE，已知OA=8．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠A=30°時(shí)，求CD的長．發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：745引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心作半圓，使BC與半圓相切，點(diǎn)P，Q分別是邊AC和半圓上的動點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：250引用：1難度：0.3 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，連接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若cosB=，AD=2，求FD的長．35發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：2616引用：10難度：0.4