2022-2023學(xué)年甘肅省張掖一中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．下列各數(shù)：-4，-2.8，0，|-4|，其中比-3小的數(shù)是（　　）

  A．-4

  B．|-4|

  C．0

  D．-2.8
  組卷：2684引用：41難度：0.8

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• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：5難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  組卷：1113引用：27難度：0.7

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• 4．2003年3月末，我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款余額達94 600億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．94.6×102億元	B．9.46×103億元
  C．9.46×104億元	D．0.946×105億元
  組卷：12引用：7難度：0.9

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• 5．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x + 8 ≥ 4 x + 2

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂，將一直角三角尺按如圖所示放置，使得直角頂點在直線l₁上，兩直角邊分別與直線l₁、l₂相交形成銳角∠1、∠2且∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．75°

  C．65°

  D．55°
  組卷：169引用：5難度：0.6

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• 7．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于x的方程x²-4x+k=0的兩個根，則k的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．3或4

  D．7
  組卷：2989引用：30難度：0.8

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• 8．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（　　）

  A． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48	B． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	D． 4 x + 6 y = 38 5 x + 3 y = 48
  組卷：263引用：12難度：0.7

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• 9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=110°．AB=BC，AD是⊙O的直徑．則∠DAB的度數(shù)是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：261引用：6難度：0.7

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三．解答題（共10小題，共88分）

• 27．綜合與實踐：
  問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，AC=16．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
  
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠B=∠MDB時，求線段CN的長．
  組卷：47引用：3難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為D（2，1），拋物線的對稱軸交直線BC于點E．
  （1）求拋物線y=-x²+bx+c的表達式；
  （2）把上述拋物線沿它的對稱軸向下平移，平移的距離為h（h＞0），在平移過程中，該拋物線與直線BC始終有交點，求h的最大值；
  （3）M是（1）中拋物線上一點，N是直線BC上一點．是否存在以點D，E，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1868引用：4難度：0.3

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