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在數(shù)學(xué)活動課上,老師出示了如下問題:
如圖1,已知直線AB∥CD,將三角形紙片EFG的頂點E放到直線AB上,點F落在直線AB與CD所夾區(qū)域的內(nèi)部,F(xiàn)G與CD交于點H,試探究∠EFH,∠BEF,∠DHF之間的數(shù)量關(guān)系.“興趣小組”了如下探究思路:
過點F作FT∥AB.因為AB∥CD,∴FT∥CD.
∴∠BEF=∠TFE,……

數(shù)學(xué)思考
(1)請你根據(jù)“興趣小組”的探究思路,直接寫出∠EFH,∠BEF,∠DHF之間的數(shù)量關(guān)系:
∠EFH=∠BEF+∠DHF
∠EFH=∠BEF+∠DHF

問題解決
(2)“智慧小組”把老師提出的問題作了如下變式:將三角形紙片EFG如圖2所示放置,使得點F落在AB,CD區(qū)域的外部,F(xiàn)G與AB,CD分別交于點M,H.試探究∠EFH,∠BEF,∠DHF之間的數(shù)量關(guān)系.
請你類比“興趣小組”的探究思路,解決智慧小組提出的問題.
結(jié)論運用
(3)如圖3,直線AB∥CD,∠PND=75°,∠EPF=35°,∠PQM=95°.請你運用問題(1),(2)得到的結(jié)論,求∠QMC的度數(shù).

【答案】∠EFH=∠BEF+∠DHF
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:109引用:3難度:0.7
相似題
  • 1.如圖,下列推理正確的是(  )

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:197引用:10難度:0.7
  • 2.如圖,從下列三個條件中:(1)AD∥CB,(2)AB∥CD,(3)∠A=∠C,任選兩個作為條件,另一個作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說明理由.
    已知:
     
    ;結(jié)論:
     
    ;理由:
     

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:73引用:4難度:0.5
  • 3.如圖,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,則∠4=
    時,AB∥EF.

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:1885引用:27難度:0.9
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