如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，點B，E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）若BF⊥EF，求證：四邊形BFEC是矩形；
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當四邊形BFEC是菱形時，求菱形BFEC的面積．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）．
（2）
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25
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：275引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，在△PBC中，分別取PB、PC的中點E、F，連接EF，過點P作PQ⊥EF，垂足為Q，將△PBC分割后拼接成矩形ABCD．若EF=4，PQ=3，則矩形ABCD的面積是（ ?。?br />?發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：447引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在?ABCD中，連接BD，點E為線段AD的中點，連接BE并延長與CD的延長線交于點F，連接AF，∠BDF=90°．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中的四個等腰三角形．（△ABE除外）發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：179引用：4難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，過點B作BE⊥BD，且BE=OC，連結(jié)CE．
（1）求證：四邊形OCEB是矩形．
（2）連接DE，若，則tan∠BDE的值是 ．sin∠CAB=35發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：103引用：4難度：0.6
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