已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
| x | -5 | -4 | -2 | 0 | 2 |
| y | 6 | 0 | -6 | -4 | 6 |
①a＞0；
②當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)最小值為-6；
③若點(diǎn)（-8，y1），點(diǎn)（8，y2）在二次函數(shù)圖象上，則y1＜y2；
④方程ax2+bx+c=-5有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是
①③④
①③④
．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根的判別式．
【答案】①③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 2:0:4組卷：2406引用：10難度：0.5
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1．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b=0；③2a+c＞0；④當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＜am2+bm,⑤若E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），G（x3，y3）為拋物線上三點(diǎn)，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3；⑥當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=；其中正確的有（ ?。﹤€(gè)．12發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：107引用：2難度：0.6 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結(jié)論：
（1）c＜0；
（2）b＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）（a+c）2＜b2．
其中不正確的有（ ）發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：260引用：9難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C是二次函數(shù)y=m（x+2）2+1的圖象的頂點(diǎn)，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）請(qǐng)你求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=m（x+2）2+1與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：116引用：1難度：0.4