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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,BD=DC,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E,⊙O經(jīng)過(guò)A,B,D三點(diǎn).
(1)求證:AB是⊙O的直徑;
(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并加以證明;
(3)若⊙O的半徑為3,∠BAC=60°,求DE的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/2 8:0:9組卷:1333引用:14難度:0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
    (1)求證:EF是⊙O的切線;
    (2)求證:AC2=AD?AB;
    (3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn),以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G.
    (1)當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí):tan∠EAB的值為
    ;
    (2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
    (3)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時(shí)BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:639引用:5難度:0.4
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下:若點(diǎn)P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長(zhǎng);若點(diǎn)P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點(diǎn)A,則SP為線段AP的長(zhǎng)度.
    圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),
    D
    0
    ,
    1
    3
    ,則SB=
     
    ;SC=
     
    ;SD=
     
    ;
    (2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
    (3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫(xiě)出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值.

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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