已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-10、50，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．
（1）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離是線段AB長(zhǎng)度一半時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是 20或-4020或-40；
（2）若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為6個(gè)單位長(zhǎng)度/分鐘，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）如圖，若點(diǎn)Q在以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上，∠QOB=60°，點(diǎn)以Q以20°/分鐘的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)一圈的時(shí)間內(nèi)，P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)P的速度．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】20或-40
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 0:0:9組卷：562引用：1難度：0.5
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1．（1）在一條長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人使用不同的交通工具同時(shí)不同地出發(fā)，都以逆時(shí)針方向進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，已知甲在第20秒鐘第一次追上乙，第120秒時(shí)再次追上乙，甲的速度為每秒13米，求乙的速度．
（2）在一條長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上，甲、乙、丙三人使用不同交通工具同時(shí)不同地出發(fā)，都以逆時(shí)針方向進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，已知甲在第20秒鐘第一次追上乙，第60秒鐘第一次追上丙，第120秒時(shí)再次追上乙，第140秒時(shí)再次追上丙，則乙與丙的速度差為 米/秒，乙第一次追上丙用了 秒．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：242引用：1難度：0.4 -
2．“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈，便于夜間查看道路安全情況，如圖，燈A射線AM'自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線BQ'自BQ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足
+|b-a+3|=0，假定主道路的兩邊是平行的，即PQ∥MN．5-a
（1）求a、b的值；
（2）若燈B的射線BQ'先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A的射線AM'才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在射線BQ'到達(dá)BP之前，射線AM'轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）若燈A、B的射線AM'，BQ'同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，在射線BQ'到達(dá)BP之前，記射線AM′與BQ′交于點(diǎn)H，若兩束光束垂直，求t的值．發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：203引用：3難度：0.2 -
3．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方．圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則a與b的和是（ ）發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：241引用：3難度：0.6