已知，在△ABC中，AB=AC，點A，點B在⊙O上，AC交⊙O于D，BC交⊙O于E，連接DE．
（1）如圖1，求證：DE=EC；
（2）如圖2，過點A作AH⊥BC于H，連接OH，若AH∥DE，求證：OH平分∠AHB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點A作AF∥BC，AF交⊙O于F，連接BF，DH，延長DH交⊙O于W，若 OH=2，FB=10，求線段WD的長．
OH
=
2
FB
=
10
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．
8
5
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：108引用：2難度：0.4
相似題
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1．已知⊙O為△ABC的外接圓，⊙O的半徑為6．
（1）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點．?AB
①尺規(guī)作圖：作∠ACB的角平分線CD，交⊙O于點D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
②求BD的長度．
（2）如圖，AB是⊙O的非直徑弦，點C在上運動，∠ACD=∠BCD=60°，點C在運動的過程中，四邊形ADBC的面積是否存在最大值，若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．?AB發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：405引用：2難度：0.2 -
2．如圖，點P是等邊三角形ABC的AC邊上的動點（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓⊙O交AB于D．點E是⊙O上一點，且=?PD，連結(jié)DE，BE，CE，且DE交BP于F．?PE
?（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當(dāng)點P運動變化時，∠BFD的度數(shù)是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求∠BFD的度數(shù)；
（3）探究線段BF，CE，EF間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：233引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．?AC=?CG
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若，求∠E的度數(shù)．OFFD=23
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長．3發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：286引用：1難度：0.9
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