已知f（x）=log12x+x+1x-1．
（1）求f（2）+f（12）+f（3）+f（13）的值；
（2）求證f（x）有且僅有兩個零點(diǎn)x1，x2，并求x1x2的值；
（3）若g（x）=x2-ax+9，對任意的x1∈[2，+∞），x2∈[1，4]，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求a的取值范圍．
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
x
+
x
+
1
x
-
1
f
（
2
）
+
f
（
1
2
）
+
f
（
3
）
+
f
（
1
3
）
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：36引用：2難度：0.6
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-
1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：538引用：36難度：0.5 -
2．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5 -
3．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：63引用：3難度：0.6
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