如圖1，∠DAB=∠ABC=90°，∠BAC=45°，CE⊥BD．

（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，若點E是AB的中點，連接DE、CD，在不添加其他字母的條件下，寫出圖中四個等腰三角形．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）△ADE、△ABC、△BCD、△CDE是等腰三角形．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：10引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，A，B，E在同一直線上，連結(jié)AD，CE，若∠BAD=39°，那么∠BEC=
．
發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：42引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在線段BC上，∠EDB=
1
2
∠C，BE⊥DE，垂足為點E，DE與AB相交于點F，若BE=
3
，則△BDF的面積為
．
發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：43引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，點O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點，OD⊥AB于點D，OF⊥AC于點F，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>
A．OA=OC B．OD=OF C．OA=OB D．AD=FC
發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：70引用：2難度：0.7
解析

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如圖1，∠DAB=∠ABC=90°，∠BAC=45°，CE⊥BD．（1）求證：AD=BE；（2）如圖2，若點E是AB的中點，連接DE、CD，在不添加其他字母的條件下，寫出圖中四個等腰三角形．