如圖，C為線段BD上-動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，連接AC、EC，已知AB=3、DE=2、BD=12，設(shè)CD=x.
（1）直接寫出用含x的代數(shù)式表示的AC+CE的長(zhǎng) x2+4+（12-x）2+9x2+4+（12-x）2+9（無(wú)需化簡(jiǎn)）；
（2）觀察圖形并說(shuō)明在什么情況下AC+CE的值最小？最小值是多少？寫出計(jì)算過(guò)程；
（3）綜上，直接寫出代數(shù)式x2+4+（4-x）2+1的最小值．
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
x
2
+
4
+
（
4
-
x
）
2
+
1
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．
【答案】
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：308引用：2難度：0.7
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-
1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E為AB的中點(diǎn)，AC是ED的垂直平分線．
（1）求證：DB=DC；
（2）在圖（2）的線段AB上找出一點(diǎn)P，使PC+PD的值最小，標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡，并求出PB的值．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：170引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，BC=2，F(xiàn)為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，P為Rt△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APC=120°，若E為BC的中點(diǎn)，則PF+EF的最小值是（ ）3發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：1難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD，點(diǎn)A、B、C、D均在坐標(biāo)軸上．∠ABC=120°，點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是OC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PE的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1121引用：8難度：0.5