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先閱讀下列解答過程，然后再解答：
形如
m
+
2
n
的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,使得
（
a
）
2
+
（
b
）
2
=m,
a
×
b
=
n
，那么便有：
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
（a＞b）．
例如：化簡
7
+
4
3
：
解：首先把
7
+
4
3
化為
7
+
2
12
，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即：
（
4
）
2
+
（
3
）
2
=7，
4
×
3
=
12
，所以
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
+
3
）
2
=
2
+
3
．
問題：
（1）填空：
4
-
2
3
=
3
-
1
3
-
1
，
5
-
2
6
=
3
-
2
3
-
2
；
（2）化簡：
19
-
4
15
（請寫出計算過程）；
（3）化簡：
1
3
+
2
2
+
1
5
+
2
6
+
1
7
+
2
12
+
1
9
+
2
20
+
1
11
+
2
30
．

【答案】
3
-
1
；
3
-
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/14 20:0:1組卷：1095引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．閱讀下列材料并解決問題．
    當a＞0時，比如a=3，則|a|=|3|=3，此時a的絕對值是它本身；
    當a=0時，|a|=|0|=0，此時a的絕對值是零；
    當a＜0時，比如a=-3，則|a|=|-3|=-（-3）=3，此時a的絕對值是它的相反數(shù)．由此可知：一個數(shù)的絕對值要分三種情況討論，即：
    |a|=
    a
    （
    a
    ＞
    0
    ）
    0
    （
    a
    =
    0
    ）
    -
    a
    （
    a
    ＜
    0
    ）

    在此分析的過程中，主要滲透了數(shù)學分類討論思想．
    問題解決：
    （1）請仿照上述分類討論的方法，分析二次根式
    a
    2
    的各種可能；
    （2）猜想：
    a
    2
    與|a|的大小關系；
    （3）當x滿足什么條件時，
    （
    2
    x
    -
    1
    ）
    2
    =
    （
    1
    -
    2
    x
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：95引用：1難度：0.6

  • 2．當x＜1時，
    （
    x
    -
    1
    ）
    2
    =
    ．

    發(fā)布：2024/11/4 20:0:1組卷：1323引用：16難度：0.9

  • 3．下列二次根式計算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：107引用：1難度：0.8
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