將正方形ABCD的邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BE，旋轉(zhuǎn)角記為α，過點A作AF垂直于直線CE，垂足為點F，連接AE，DF．
（1）如圖1，當(dāng)α=40°時，請判斷△AEF的形狀（不用寫出證明過程）；
（2）如圖2，當(dāng)90°＜α＜180°時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請寫出證明過程，并求出CEDF的值；如果不成立，請說明理由；
CE
DF
【答案】（1）△AEF為等腰直角三角形；
（2）成立，證明見解析，=．
（2）成立，證明見解析，
CE
DF
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：2難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結(jié)論：
①四邊形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5，其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 5:0:1組卷：669引用：8難度：0.7 -
2．如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G．若BG=3，CG=2，則CE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：4308引用：18難度：0.4 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點B的對應(yīng)點D恰好落在AB邊上，AC、ED交于點F．若∠BCD=70°，則∠EFC的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：191引用：3難度：0.6
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