已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，點(diǎn)G為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接EG、FG．
（1）如圖1．當(dāng)點(diǎn)G在AB、CD之間時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出∠AEG、∠CFG與∠EGF之間的數(shù)量關(guān)系并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）如圖2．當(dāng)點(diǎn)G在AB上方時(shí)，且∠EGF=90°，過(guò)點(diǎn)E作直線HK交直線CD于點(diǎn)K，使∠HEG=∠GEA．過(guò)點(diǎn)K作FG的平行線KL交GE延長(zhǎng)線于點(diǎn)L，請(qǐng)你判斷KL是否平分∠EKD？若平分，請(qǐng)證明；若不平分，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠EGF=∠AEG+CFG，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）KL平分∠EKD，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）KL平分∠EKD，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：131引用：1難度：0.6
