觀察下列三行數(shù)：
2，-4，8，-16，32…①
-1，2，-4，8，-16…②
3，-3，9，-15，33…③
（1）第①行數(shù)的第n個數(shù)為
（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ
（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ
（用含有n的式子表示）．
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行的第9個數(shù)，求這三個數(shù)的和．

【答案】（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/26 16:0:1組卷：214引用：4難度：0.5

相似題

1．觀察：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
①直接寫出計算結(jié)果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
n
（
n
+
1
）
=
．
②探究計算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
．
③如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+（1-b）²=0，試求
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
?
+
1
（
a
+
2010
）
（
b
+
2010
）
的值．
發(fā)布：2025/6/11 12:0:1組卷：243引用：3難度：0.6
解析
2．大家一定熟知楊輝三角（I），觀察下列等式（II）

（a+b）¹=a+b
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
II
根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）⁶=
．
發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：399引用：6難度：0.7
解析
3．為了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S-S=2¹⁰¹-1，所以S=2¹⁰¹-1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1，仿照以上推理計算1+3+3²+…+3¹⁰⁰的值是

．
發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：1040引用：5難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2．大家一定熟知楊輝三角（I），觀察下列等式（II）（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4II根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6=．