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小穎遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：如圖甲，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，∠B=35°，∠D=37°，求∠BED的度數(shù)．
她是這樣做的：
過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
則有∠BEF=∠B．
因?yàn)锳B∥CD，
所以EF∥CD．①
所以∠FED=∠D．
所以∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
即∠BED=∠B+∠D∠B+∠D．
Ⅰ．小穎求得∠BED的度數(shù)為72°72°；
Ⅱ．上述思路中的①的理由是平行于同一直線的兩條直線互相平行平行于同一直線的兩條直線互相平行；
Ⅲ．請(qǐng)你參考她的思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖乙．
已知：直線a∥b,點(diǎn)A，B在直線a上，點(diǎn)C，D在直線b上，連接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，若∠ABC=α，∠ADC=β，則∠BED的度數(shù)為12（α+β）．12（α+β）．（用含有α，β的式子表示）．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，設(shè)∠ABC=α，∠ADC=β，直接寫(xiě)出∠BED的度數(shù)（用含有α，β的式子表示）．
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2
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2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠B+∠D；72°；平行于同一直線的兩條直線互相平行；（α+β）．
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2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：317引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，AB∥CD，∠1=∠2．
（1）求證：FG∥AE；
（2）若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠D=120°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：1047引用：10難度：0.6 -
2．如圖1，已知兩條直線AB、CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說(shuō)明理由；
（2）點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M、F重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，若β=40°，求α的度數(shù)；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：749引用：4難度：0.4 -
3．已知：如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交AC于點(diǎn)G．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）請(qǐng)你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：1100引用：22難度：0.3