如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy點(diǎn)中，A（-3，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上且BO=43AO．直線AC：y=12x+32的圖象交y軸于點(diǎn)C，且射線AC平分∠BAO，點(diǎn)P是射線AC上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BP、OP，當(dāng)S△ABP=2S△OCP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交x軸于點(diǎn)Q，連接CQ，當(dāng)△ABC與以點(diǎn)P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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3
1
2
3
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+4，C（0，）；
（2）（15，9）或（-，）；
（3）P（，）．
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3
3
2
（2）（15，9）或（-
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9
11
（3）P（
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8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：1415引用：6難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2571引用：11難度：0.5