已知圓C的圓心在第一象限內(nèi)，圓C關(guān)于直線y=3x對稱，與x軸相切，被直線y=x截得的弦長為27．若點(diǎn)P在直線x+y+1=0上運(yùn)動，過點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A，B點(diǎn)．
（1）求四邊形PACB面積的最小值；
（2）直線AB是否過定點(diǎn)？若AB過定點(diǎn)，求此定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明．
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【考點(diǎn)】過圓內(nèi)一點(diǎn)的弦及弦長的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：15引用：3難度：0.6
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1．如圖，過點(diǎn)E（1，0）的直線與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（2，0）且與AB垂直的直線與圓O的另一交點(diǎn)為D．
（1）求弦長AB的最小值；
（2）求四邊形ACBD面積S的取值范圍．發(fā)布：2024/9/15 7:0:13組卷：71引用：1難度：0.6 -
2．已知圓C：x2+y2=25和圓外一點(diǎn)P（3，6）．
（1）若過點(diǎn)P的直線截圓C所得的弦長為8，求該直線的方程；
（2）求x2+y2-8x-6y的最大值和最小值．發(fā)布：2024/11/2 17:30:1組卷：140引用：3難度：0.6 -
3．已知圓C：x2+y2=4，直線l過點(diǎn)（0，1），則直線l被圓C所截得的弦長的最小值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：51引用：1難度：0.7
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