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觀察下列解題過程:
計算1+3+32+33+…+324+325的值.
解:設(shè)A=1+3+32+33+…+324+325①,
則3A=3+32+33+…+324+325+326②,
由②-①,得2A=326-1,
A
=
3
26
-
1
2
,
所以
1
+
3
+
3
2
+
3
3
+
+
3
24
+
3
25
=
3
26
-
1
2

通過閱讀材料,請你用學(xué)到的方法計算:
(1)1+4+42+43+…+429+430
(2)
1
+
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
+
1
2
99
+
1
2
100

【答案】(1)
4
31
-
1
3
;
(2)
2
-
1
2
100
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:136引用:4難度:0.6
相似題
  • 1.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
    (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
    (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3
  • 2.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
    (1)1,-2,1,-2,1,-2,
    ,
    ,
    ,…
    (2)-2,4,-6,8,-10,
    ,
    ,…
    (3)1,0,-1,1,0,-1,
    ,

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3
  • 3.(1)計算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
    (2)計算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6
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