觀察下列解題過程：
計(jì)算1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵的值．
解：設(shè)A=1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵①，
則3A=3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵+3²⁶②，
由②-①，得2A=3²⁶-1，
即
A
=
3
26
-
1
2
，
所以
1
+
3
+
3
2
+
3
3
+
…
+
3
24
+
3
25
=
3
26
-
1
2
．
通過閱讀材料，請你用學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1+4+4²+4³+…+4²⁹+4³⁰．
（2）
1
+
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
…
+
1
2
99
+
1
2
100
．

【答案】（1）

；
（2）

100

．

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：134引用：4難度：0.6

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1．定義一種新的運(yùn)算方式：C_n²=
n
（
n
-
1
）
2
（其中n≥2且n是整數(shù)），例如C₃²=
3
（
3
-
1
）
2
=3，C₅²=
5
（
5
-
1
）
2
=10．
（1）若C_n²=45，求n的值；
（2）記C_n²=y,當(dāng)y≥153時(shí)，求n的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：143引用：3難度：0.6
解析
2．按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,-x³，x⁵，-x⁷，x⁹，…，則第n個(gè)單項(xiàng)式是
．
發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：219引用：3難度：0.6
解析
3．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…，那么a₄+a₁₁-2a₁₀+10的值是
．
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：311引用：7難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．定義一種新的運(yùn)算方式：Cn2=n（n-1）2（其中n≥2且n是整數(shù)），例如C32=3（3-1）2=3，C52=5（5-1）2=10．（1）若Cn2=45，求n的值；（2）記Cn2=y,當(dāng)y≥153時(shí)，求n的取值范圍．