根據(jù)以下素材,設(shè)計(jì)落地窗的遮陽(yáng)篷.素材1:如圖1,小浩家的窗戶朝南,窗戶的高度AB=2m,此地一年中的正午時(shí)刻,太陽(yáng)光與地平面的最小夾角為α,最大夾角為β.如圖2,小浩設(shè)計(jì)直角形遮陽(yáng)篷BCD,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD⊥AC,它既能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)(太陽(yáng)光與BD平行),又能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光(太陽(yáng)光與AD平行);素材2:小浩查閱資料,計(jì)算出tanα=13,tanβ=43(∠EAM=α,∠DAM=β,如圖2);素材3:如圖3,為了美觀及實(shí)用性,小浩再設(shè)計(jì)出圓弧形可伸縮遮陽(yáng)篷(弧CD延伸后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,DF段可伸縮,F(xiàn)為?CD的中點(diǎn)),BC,CD的長(zhǎng)保持不變.

【任務(wù)1】如圖2,求BC,CD的長(zhǎng);
【任務(wù)2】如圖3,求弧CD的弓高;
【任務(wù)3】如圖3,若某時(shí)太陽(yáng)光與地平面的夾角γ的正切值tanγ=23,要最大限度地使陽(yáng)光射入室內(nèi),求遮陽(yáng)篷點(diǎn)D上升高度的最小值(點(diǎn)D′到CD的距離).
tanα
=
1
3
tanβ
=
4
3
?
CD
tanγ
=
2
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】【任務(wù)1】BC=,CD=2;
【任務(wù)2】;
【任務(wù)3】m.
2
3
【任務(wù)2】
10
-
1
3
【任務(wù)3】
6
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:687引用:2難度:0.4
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1.已知:⊙O的直徑AB=10,C是
的中點(diǎn),D是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B、C重合),射線CD交射線AB于點(diǎn)E.?AB
(1)如圖1,當(dāng)BE=AB時(shí),求線段CD的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接BC、BD,△BCD中是否存在度數(shù)保持不變的角?如果存在,請(qǐng)指出這個(gè)角并求其度數(shù);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;?BC
(3)聯(lián)結(jié)OD,當(dāng)△ODE是以DE為腰的等腰三角形時(shí),求△ODE與△CBE面積的比值.發(fā)布:2025/5/22 19:30:1組卷:622引用:2難度:0.5 -
2.如圖,在△ABC中,AC=AB,AD平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D.AB是⊙O的直徑,連接AD、過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,交AC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求證:DA?DF=BD?AF;
(3)若⊙O的半徑為5,tan∠ABD=,求BF的長(zhǎng).43發(fā)布:2025/5/22 20:0:1組卷:126引用:3難度:0.4 -
3.如圖1,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=4,以AB為直徑作半圓O交AD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交CD于點(diǎn)G,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)F時(shí),點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B,設(shè)AQ=x,PF=y.
(1)求證:AF=DG.
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
(3)連結(jié)PQ.
①當(dāng)PQ與△AEB的一邊平行時(shí),求x的值.
②如圖2,記PQ與BE交于點(diǎn)M,連結(jié)MG,BG.若∠EPM=∠MGB,求△BMQ的面積.發(fā)布:2025/5/22 20:0:1組卷:443引用:1難度:0.3
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