如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC（AB＞BC），若∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，且BD是△ABC的一條特異線，則∠BDC=7272度；
（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線；
（3）如圖3，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)（如有需要，可在答題卡相應(yīng)位置另外畫圖）．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】72
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：694引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，直線EF交BC于點(diǎn)C，∠BCE=75°．M是射線CE一點(diǎn)，連接AM和BM，其中AM交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，當(dāng)MC=AC時(shí)．
①求∠BDA的度數(shù)；
②分別求出△ACM和△ABM的面積；
（2）如圖2，若BM⊥CM、求的值．CDBD
發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：237引用：2難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），且a,b滿足a2+b2-4a+4b+8=0．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，點(diǎn)D為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為線段OD上一動(dòng)點(diǎn)，∠AFH=45°，∠ADO=2∠OFH，判斷AH、FD、AD三者的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；
（3）以AO為腰，A為頂角頂點(diǎn)作等腰△ADO，若∠DBA=30°，求OD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：66引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．
（1）如圖1．若a、b滿足（a-4）+=0，以A為直角頂點(diǎn)，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；b-3
（2）如圖2，若a=b,點(diǎn)D是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以D為直角頂點(diǎn)，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=AED；
（3）如圖3，設(shè)AB=c,∠ABO的平分線過(guò)點(diǎn)D（3，-3），請(qǐng)問(wèn)a-b+c的值是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：177引用：2難度：0.2