如圖，在矩形ABCD中，分別取AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證：四邊形EFGH是菱形．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：735引用：6難度：0.6
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)P為邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE+PF=．發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：4108引用：24難度：0.5 -
2．如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（
3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線CD交AB邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3：1兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移2個(gè)單位，得到線段C′D′，試計(jì)算四邊形OAD′C′的面積．發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：465引用：33難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF≌△DEC；
（2）求證：BE=AD-DF．發(fā)布：2025/6/16 1:0:2組卷：209引用：4難度：0.5
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