如圖，一次函數(shù)y=-34x+3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）求△AOB的面積；
（2）若一條直線l：y=kx+b經(jīng)過點C（1，0），且把△AOB分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若點D在x軸上，點E在直線y=x上，點F在直線AB上，當四邊形ADEF為菱形時，求點E的坐標．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）△AOB的面積為6；
（2）直線l解析式為y=6x-6；
（3）E的坐標為（6，6）或（1，1）．
（2）直線l解析式為y=6x-6；
（3）E的坐標為（6，6）或（1，1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：200引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，直線y=-
x+6與y軸交于點A，與x軸交于點D，直線AB交x軸于點B，△AOB沿直線AB折疊，點O恰好落在直線AD上的點C處．34
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，過點D作DE⊥AB于E，F(xiàn)是第四象限直線AB上一點，當△DFE是等腰直角三角形時，求點F的坐標；
（3）如圖3，點P是直線AB上一點，點Q是直線AD上一點，且P，Q均在第四象限，點E是x軸上一點，若四邊形PQDE為菱形，求點E的坐標．
發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：346引用：1難度：0.3 -
2．點A（-4，0），B（2，0）是坐標平面上兩定點，C是y=-x的圖象上的動點，則滿足上述條件的等腰△ABC可以畫出（ ?。﹤€．
發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：356引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=-2x+10的圖象與x軸交于點A，與一次函數(shù)y2=x+2的圖象交于點B．23
（1）求點B的坐標；
（2）結合圖象，當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍；
（3）C為x軸上點A右側一個動點，過點C作y軸的平行線，與一次函數(shù)y1=-2x+10的圖象交于點D，與一次函數(shù)y2=x+2的圖象交于點E．當CE=3CD時，求DE的長．23發(fā)布：2025/6/13 11:0:2組卷：1124引用：2難度：0.4