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定義運(yùn)算：f（x,y）=ax+by.已知f（2，3）=7，f（3，4）=10．
（1）直接寫出：a=
2
2
，b=
1
1
；
（2）若關(guān)于x的不等式組
f
（
x
+
1
，
2
-
x
）
≥
0
f
（
2
x
,
x
-
t
）
＜
0
無解，求t的取值范圍；
（3）若f（mx+3n,2m-nx）≥3m+4n的解集為
x
≤
1
3
，求不等式：f（mx-m,3n-nx）＞m+n的解集．

【答案】2；1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：626引用：2難度：0.7
相似題

  • 1．已知不等式組
    x
    -
    a
    ＞
    0
    x
    -
    a
    ≤
    1
    的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：248引用：5難度：0.9

  • 2．【發(fā)現(xiàn)問題】已知
    3
    x
    +
    2
    y
    =
    4
    ①
    2
    x
    -
    y
    =
    6
    ②
    ，求4x+5y的值．
    在求解這個(gè)題目時(shí)發(fā)現(xiàn)可以不解方程組，將①×2-②，就可以直接求出4x+5y的值．
    【分析問題】
    愛思考的小明同學(xué)為了得到這種解題方法的通用方式，發(fā)現(xiàn)可以將①×m+②×n,可得（3m+2n）x+（2m-n）y=4m+6n.
    令等式左邊（3m+2n）x+（2m-n）y=4x+5y,比較系數(shù)可得
    3
    m
    +
    2
    n
    =
    4
    2
    m
    -
    n
    =
    5
    ，求得
    m
    =
    2
    n
    =
    -
    1
    ．
    【解決問題】
    （1）對(duì)于方程組
    7
    x
    +
    4
    y
    =
    2
    ①
    9
    x
    +
    3
    y
    =
    1
    ②
    ，利用上述方法，求3x+6y的值；
    【遷移應(yīng)用】
    （2）已知
    1
    ＜
    2
    x
    +
    y
    ＜
    3
    2
    ＜
    3
    x
    +
    2
    y
    ＜
    4
    ，求x-3y的取值范圍．

    發(fā)布：2025/6/12 10:0:2組卷：294引用：1難度：0.4

  • 3．計(jì)算：
    （1）若關(guān)于x、y的二元一次方程組
    2
    x
    +
    y
    =
    3
    a
    -
    1
    x
    +
    2
    y
    =
    2
    ，滿足-3≤x-y≤3，求a的取值范圍．
    （2）解不等式組：
    3
    （
    x
    +
    2
    ）
    ≥
    2
    x
    +
    5
    2
    x
    -
    1
    +
    3
    x
    2
    ＜
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/12 10:30:1組卷：196引用：1難度：0.7
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