已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0），過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于兩點(diǎn)A，B，當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角為π6時(shí)，|AB|=16．
（1）求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)x=-2分別與直線(xiàn)OA，OB交于點(diǎn)M，N，求證：以MN為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
π
6
【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦及焦半徑．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 7:0:9組卷：345引用：7難度：0.6
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1．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，|MF|=5．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1，l2，直線(xiàn)l1與C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則求|AB|+|DE|的最小值．發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：55引用：1難度：0.6 -
2．已知拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)l過(guò)焦點(diǎn)F與C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點(diǎn)，且
，則直線(xiàn)l的方程為（ ）|DE|=45|AB|發(fā)布：2024/12/5 23:0:1組卷：589引用：11難度：0.5 -
3．已知拋物線(xiàn)y2=4x,過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若
，則λ=（ ?。?/h2>|AB|=163，AF=λFB（λ＞1）發(fā)布：2024/12/18 5:30:1組卷：217引用：3難度：0.6
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