設{an}是首項為1的等比數列，數列{bn}滿足bn=nan3．已知a1，3a2，9a3成等差數列．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn，{bn}的前n項和Tn；
（3）證明：Tn＜Sn2．
b
n
=
n
a
n
3
T
n
＜
S
n
2
【考點】錯位相減法．
【答案】（1），；
（2），；
（3）證明見解析．
a
n
=
（
1
3
）
n
-
1
b
n
=
n
3
n
（2）
S
n
=
3
2
（
1
-
1
3
n
）
T
n
=
3
4
（
1
-
1
3
n
）
-
n
2
?
3
n
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：22難度：0.5
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