已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
（
a
-
1
）
lnx
+
1
x
，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于x的方程
f
（
x
）
=
x
e
x
-
lnx
+
1
x
有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂，
（?。┣髮崝?shù)a的取值范圍；
（ⅱ）求證：
e
x
1
x
2
+
e
x
2
x
1
＞
2
a
x
1
x
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：356引用：7難度：0.3

相似題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）-f'（x）＞0，且有f（2）=2，則f（x）＞2e^x-2的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（-∞，2） C．（1，+∞） D．（2，+∞）
發(fā)布：2024/10/27 8:30:1組卷：212引用：4難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）=e^x-a（x+1），a∈R．
（1）若f（x）在[0，1]上不單調(diào)，求a的范圍；
（2）試討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．
發(fā)布：2024/10/26 16:30:6組卷：475引用：4難度：0.5
解析
3．已知a=
9
-
e
3
+
e
，b=ln3，c=2ln2-
2
7
，則（　?。?/h2>
A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞a＞c
發(fā)布：2024/10/26 22:30:1組卷：171引用：4難度：0.5
解析

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1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）-f'（x）＞0，且有f（2）=2，則f（x）＞2ex-2的解集為（ ?。?/h2>