如圖1，在坐標(biāo)系中的△ABC，點(diǎn)A、B在x軸，點(diǎn)C在y軸，且∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求直線BC的表達(dá)式．
（2）如圖2，若E、F分別是邊AC，CD的中點(diǎn)，矩形EFGH的頂點(diǎn)都在△ACD的邊上．
①請直接寫出下列線段的長度：EF=22，F(xiàn)G=33．
②將矩形EFGH沿射線AB向右平移，設(shè)矩形移動(dòng)的距離為m,矩形EFGH與△CBD重疊部分的面積為S，當(dāng)S=34時(shí)，請直接寫出平移距離m的值．
（3）如圖3，在（2）的條件下，在矩形EFGH平移過程中，當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)停止平移，再將矩形EFGH繞點(diǎn)G按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)H落在直線CD上時(shí)，此時(shí)矩形記作E1F1GH1，由H1向x軸作垂線，垂足為Q，則H1QH1G=39-38或39+3839-38或39+38．
3
3
3
4
H
1
Q
H
1
G
39
-
3
8
39
+
3
8
39
-
3
8
39
+
3
8
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】2；；或
3
39
-
3
8
39
+
3
8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：464引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B（-5，0），與y軸交于點(diǎn)A，直線過點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng) S△PBC=S△ABC時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，先運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再從點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度始終為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（秒），請直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向右移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-6，m）也在該直線上，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，直線BC交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）晶晶有個(gè)想法：“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積．”但經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請通過計(jì)算解釋她的想法錯(cuò)在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5