觀察下列各式：
1³=1=
1
4
×1²×2²；1³+2³=9=
1
4
×2²×3²；1³+2³+3³=36=
1
4
×3²×4²；1³+2³+3³+4³=100=
1
4
×4²×5² …回答下面的問題：
（1）計算：1³+2³+3³+…+9³+10³的值；
（2）計算：6³+7³+8³+9³+10³的值；
（3）計算：2³+4³+6³+…+20³的值．

【答案】（1）3025；
（2）2800；
（3）24200．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/21 1:0:8組卷：230引用：1難度：0.5

相似題

1．觀察：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）=1-
1
3
=
2
3

計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2007
×
2008
．
發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：70引用：4難度：0.7
解析
2．我們知道：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…，那么
1
5
×
6
=

，
1
n
（
n
+
1
）
=

．
利用以上規(guī)律計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
99
×
100
．
發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析
3．計算：（-1-1）（1-2）（2-3）（3-4）…（2010-2011）=

．
發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：79引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

觀察下列各式：13=1=14×12×22；13+23=9=14×22×32；13+23+33=36=14×32×42；13+23+33+43=100=14×42×52 …回答下面的問題：（1）計算：13+23+33+…+93+103的值；（2）計算：63+73+83+93+103的值；（3）計算：23+43+63+…+203的值．