工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃．如圖，煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系．已知該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據工藝要求，當材料溫度低于400℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間最多有多長？
（3）如果加工每個零件需要鍛造12分鐘，并且當材料溫度低于400℃時，需要重新煅燒．通過計算說明加工第一個零件，一共需要多少分鐘．
【考點】反比例函數的應用．
【答案】（1）y=128x+32（0≤x≤6），y=（x＞6）；
（2）6min；
（3）min．
4800
x
（2）6min；
（3）
169
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1823難度：0.5
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1．如圖，在x軸上方有①～⑥六個臺階，它們的拐角T1～T6處均為90°，每個臺階的高、寬分別是1和2個單位長度，若反比例函數y=-的圖象經過T1，則反比例函數y=12x的圖象經過兩個工臺階的橫面（與x軸平行的面，包括橫面的兩端點），這兩個臺階是 和 ．10x發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：115難度：0.5 -
2．長為300m的春游隊伍，以v（m/s）的速度向東行進，如圖1和圖2，當隊伍排尾行進到位置O時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v（m/s），當甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進．設排尾從位置O開始行進的時間為t（s），排頭與O的距離為S頭（m）．
（1）當v=2時，解答：
①求S頭與t的函數關系式（不寫t的取值范圍）；
②當甲趕到排頭位置時，求S頭的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設甲與位置O的距離為S甲（m），求S甲與t的函數關系式（不寫t的取值范圍）
（2）設甲這次往返隊伍的總時間為T（s），求T與v的函數關系式（不寫v的取值范圍），并寫出隊伍在此過程中行進的路程．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：3139引用：4難度：0.4 -
3．一輛客車從A地出發(fā)前往B地，平均速度v（千米/小時）與所用時間t（小時）的函數關系如圖所示，其中60≤v≤120．
（1）求v與t的函數關系式及t的取值范圍；
（2）客車上午8點從A地出發(fā)．客車需在當天14點至15點30分（含14點與15點30分）間到達B地，求客車行駛速度v的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：355引用：1難度：0.6