有一邊是另一邊的2倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧角．
（1）已知Rt△ABC為智慧三角形，且Rt△ABC的一邊長為2，則該智慧三角形的面積為2或1或22或12或232或1或22或12或23；
（2）如圖①，在△ABC中，∠C=105°，∠B=30°，求證：△ABC是智慧三角形；
（3）如圖②，△ABC是智慧三角形，BC為智慧邊，∠B為智慧角，A（3，0），點(diǎn)B，C在函數(shù)y=kx上（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．當(dāng)△ABC是直角三角形時，求k的值．
2
2
2
2
2
1
2
2
3
2
2
2
1
2
2
3
k
x
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】或1或或或
2
2
2
1
2
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：786引用：5難度：0.3
相似題
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1．對于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x0時，其函數(shù)值也為x0，則稱點(diǎn)（x0，x0）為此函數(shù)的不動點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)y=
，3x+ax+b
（1）若y=有不動點(diǎn)（4，4），（-4，-4），求a,b；3x+ax+b
（2）若函數(shù)y=的圖象上有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足的條件；3x+ax+b
（3）已知a=4時，函數(shù)y=仍有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn)，則此時函數(shù)y=3x+ax+b的圖象與函數(shù)y=3x+ax+b的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=-5x+3的圖象又有什么關(guān)系？-5x發(fā)布：2025/5/29 0:30:1組卷：733引用：6難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？y=3x（x＜0）發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：242引用：9難度：0.7 -
3．已知反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m,2）．12x
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：414引用：11難度：0.3