試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1-2Sn=1，n∈N*．
（Ⅰ）證明：{Sn+1}為等比數(shù)列，求出{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=
n
a
n
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并判斷是否存在正整數(shù)n使得Tn?2n-1=n+50成立？若存在求出所有n值；若不存在說明理由．

【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/14 2:0:1組卷：376引用：9難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a4=7，a1=1，
    a
    1
    +
    b
    3
    =
    a
    2
    2
    ，a2b3=4a3+b2（n∈N+）．
    （1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
    （2）已知
    c
    n
    =
    a
    n
    b
    n
    ，
    n
    為奇數(shù)
    a
    2
    n
    +
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    2
    ，
    n
    為偶數(shù)
    ，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n；
    （3）求證：
    n
    ∑
    i
    =
    1
    1
    b
    i
    -
    1
    ＜
    2
    （i∈N*）．

    發(fā)布：2024/10/17 3:0:2組卷：216引用：1難度：0.2

  • 2．已知數(shù)列{an}滿足a1=-4，an+an+1=2n-9．
    （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    2
    n
    -
    3
    ?
    a
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn及其最小值．

    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：106引用：3難度：0.4

  • 3．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
    21
    ∑
    i
    =
    1
    1
    a
    i
    a
    i
    +
    1
    =
    7
    10
    ，an+2-an=
    2
    3
    ．
    （1）求Sn；
    （2）若bn=（9an-29）?2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

    發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：141引用：2難度：0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正