觀察下列計算：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
……
從計算結果找規(guī)律，利用規(guī)律計算下列式子：
（1）
1
99
×
100
=
1
99
-
1
100
1
99
-
1
100
；
（2）計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2021
×
2022
；
（3）拓展，計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
2021
×
2023
．

【答案】

100

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/14 5:0:1組卷：243難度：0.6

相似題

1．已知：
a
n
=
1
（
n
+
1
）
2
（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計算推測出b_n的表達式b_n=

．（用含n的代數式表示）
發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1
解析
2．若a≠2，則我們把
2
2
-
a
稱為a的“友好數”，如3的“友好數”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好數”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好數”，a₃是a₂的“友好數”，a₄是a₃的“友好數”，……，以此類推，則a₂₀₂₁=（　?。?/h2>
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025難度：0.7
解析
3．用有序數對（a,b）表示第a排，從左至右第b個數．例如（4，3）表示的數是9，則（7，2）表示的數是
．
發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：50引用：4難度：0.5
解析

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1．已知：an=1（n+1）2（n=1，2，3，…），記b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），則通過計算推測出bn的表達式bn= ．（用含n的代數式表示）