已知：如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠C=60°，AB=AD，BC=CD=3．回答下列問題：
（1）在四邊形ABCD的邊上（點(diǎn)A除外），是否存在點(diǎn)P，使得△PAD為等腰三角形，如果存在，這樣的點(diǎn)P共有 33個(gè)；
（2）現(xiàn)有∠MAN=60°，其兩邊分別與BC、CD交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MAN繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得M、N始終在邊BC和邊CD上．試判斷在這一過程中，△CMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：112引用：1難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：434引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：907引用：2難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，將AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)30°后交圓O于D點(diǎn)，點(diǎn)E是弦BD上一個(gè)動點(diǎn)，連接AE并延長交圓O于點(diǎn)F，若圓O的半徑為5，則的最小值 ．AEEF發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6