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若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
類比應(yīng)用：
請仿照上面的方法求解下列問題：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）2+（x-2）2的值；
（2）若（n-2021）2+（2022-n）2=11，求（n-2021）（2022-n）的值；
（3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是15．分別以MF，DF為邊長作正方形MFRN和正方形GFDH，求正方形MFRN和正方形GFDH的面積和．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（1）3；
（2）-5；
（3）34．
（2）-5；
（3）34．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：541引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖2請你寫出 （a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=，則x-y=94；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：2333引用：13難度：0.5 -
2．有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和20，則正方形A、B的面積之和為．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：877引用：5難度：0.5 -
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式：．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8