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（1）定義：若兩個一元二次方程有一個相同的實數(shù)根，則稱這兩個方程為“友好方程”，已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x=0與x2+3x+m-1=0為“友好方程”，求m的值；
（2）關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，且二次根式m+1有意義，若T=mx11-x1+mx21-x2，求T的取值范圍．
m
+
1
T
=
m
x
1
1
-
x
1
+
m
x
2
1
-
x
2
【答案】（1）m的值為1或-9；
（2）T的取值范圍為0＜T≤4且T≠2．
（2）T的取值范圍為0＜T≤4且T≠2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：318引用：2難度：0.5
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1．若m,n為方程x2-5x-3=0的兩根，則m+n-mn的值為 ．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：171引用：1難度：0.5 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）如果方程的兩實根為x1、x2，且，求m的值．x21+x22-x1x2=19發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：708引用：6難度：0.6 -
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+
k2-2=0．12
（1）求證：無論k為何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1-x2=3，求k的值．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：5061引用：22難度：0.5