如圖，P為△ABC外角∠CBM，∠BCN的平分線的交點(diǎn)，PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)．
（1）求證：PE=PF．
（2）若四邊形ABPC的面積為20，且PD=4，求AB+AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）10．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：322引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，BP平分∠ABC，AP⊥BP，連接PC．若△PBC的面積為1，則△ABC的面積為（　　）
A．1.5 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：180引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD為的∠BAC角平分線，與BC相交于點(diǎn)D，若CD=3，AB=10，則△ABD的面積是
．
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：2507引用：7難度：0.8
解析
3．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠BAC的平分線分別交BC，CD于點(diǎn)E、F．
（1）試說(shuō)明△CEF是等腰三角形；
（2）若點(diǎn)E恰好在線段AB的垂直平分線上，猜想：線段AC與線段AB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若CE=2，AC=2
3
，求△ABE的面積．
發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：304引用：4難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，P為△ABC外角∠CBM，∠BCN的平分線的交點(diǎn)，PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)．（1）求證：PE=PF．（2）若四邊形ABPC的面積為20，且PD=4，求AB+AC的長(zhǎng)．