【背景知識】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：
①若數(shù)軸上點A，點B表示的數(shù)分別為a,b,若A，B位置不確定時，則A，B兩點之間的距離為：|a-b|，若點A在B的右側(cè)，即a＞b,則A，B兩點之間的距離為：a-b；
②線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2；
③點A向右運動m個單位長度（m＞0）后，點A表示的數(shù)為：a+m,點A向左運動m個單位長度（m＞0）后，點A表示的數(shù)為：a-m.
同學(xué)們可以在數(shù)軸上取點驗證上述規(guī)律，并完成下列問題．
【問題情境】
如圖：在數(shù)軸上點A表示數(shù)-3，點B表示數(shù)1，點C表示數(shù)9，點A、點B和點C分別以每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）請利用上述結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，完成下列問題：AB表示點A到點B之間的距離，運動之前，AB的距離為 44，A點與C點的中點為D，則點D表示的數(shù)為 33；運動t秒后，點A表示的數(shù)為 -3-2t-3-2t（用含t的式子表示）；
（2）若t秒鐘過后，A，B，C三點中恰有一點為另外兩點的中點，求t值；
（3）當(dāng)點C在點B右側(cè)時，是否存在常數(shù)m,使mBC-2AB的值為定值？若存在，求m的值，若不存在，請說明理由．
a
+
b
2
【答案】4；3；-3-2t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：1061引用：13難度：0.4
相似題
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點，點B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點A表示是數(shù)為，點C表示是數(shù)為．
（2）動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為，點Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點P到點A，點B的距離相等，求點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6