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假定生男、生女是等可能的，一個家庭中有若干個小孩，事件A表示“一個家庭中既有男孩又有女孩”，事件B表示“一個家庭中最多有一個男孩”．對下列兩種情形，判斷事件A與事件B是否相互獨立．
（1）這個家庭有2個小孩；
（2）這個家庭有3個小孩．

【考點】由兩事件交事件的概率判斷兩事件的相互獨立性．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：2引用：1難度：0.7

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1．從一副撲克牌（除去大、小王，共52張）中任抽一張，記事件A：抽到老K；事件B：抽到紅牌．判斷事件A與B是否相互獨立？是否互斥？是否對立？為什么？
發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：3引用：2難度：0.9
解析
2．為了模擬“田忌賽馬”故事中，雙方的對陣情況．甲、乙分別擁有3張寫有數(shù)字的卡片，甲的3張卡片上的數(shù)字分別為X，Y，Z．乙的3張卡片上的數(shù)字分別為x,y,z,已知X＞x＞Y＞y＞Z＞z.他們按“田忌賽馬”故事中規(guī)則做一個“出示卡片，比數(shù)字大小”的游戲：甲、乙各出示1張卡片，比較卡片上的數(shù)字的大小，然后丟棄已使用過的卡片．他們共進行了三次，直至各自用完3張卡片，且在出示卡片時雙方都不知道對方所出示的卡片上的數(shù)字，三次“出示卡片，比數(shù)字大小”之后，認定至少有兩次數(shù)字較大的一方獲得勝利．
（1）若甲，乙二人按照“田忌賽馬”故事中雙方第一次對陣出牌，即第一次甲出示的卡片上寫有數(shù)字X，乙出示的卡片上寫有數(shù)字z,后兩次則任意出牌，求甲最終獲得勝利的概率：
（2）記事件A=“第一次甲出示的卡片上的數(shù)字大”，事件B=“乙獲得勝利”，計算事件A和B的概率，并說明事件A與事件B是否相互獨立．
發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：43引用：2難度：0.5
解析
3．袋中裝有大小完全相同的3個紅球，2個藍球，其中有2個紅球和1個藍球上面標記了數(shù)字1，其他球標記了數(shù)字2．
（1）每次有放回地任取1個小球，連續(xù)取兩次，求取出的2個球恰有1個紅球且兩球的數(shù)字和為3的概率；
（2）從袋中不放回地依次取2個小球，每次取1個，記事件A={第一次取到的是紅球}，事件B={第二次取到了標記數(shù)字1的球}，求P（A），P（B），并判斷事件A與事件B是否相互獨立．
發(fā)布：2024/10/4 9:0:2組卷：74引用：2難度：0.7
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1．從一副撲克牌（除去大、小王，共52張）中任抽一張，記事件A：抽到老K；事件B：抽到紅牌．判斷事件A與B是否相互獨立？是否互斥？是否對立？為什么？

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