已知AB∥CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點F，E，點H在直線AB上．
（1）如圖1，點P在線段EF上，求證：∠HPE=∠FHP+∠PED；
（2）如圖2，EM平分∠FED，點P為線段EF上一點，且HM平分∠BHP．若∠HPE=100°，求∠M的度數(shù)；
（3）如圖3，EM平分∠FED，當(dāng)H在直線AB上運動（不與點F重合）時，EN平分∠HEF交AB于點N，NQ⊥EM于點Q，探究∠FHE與∠ENQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）50°；
（3）∠FHE=2∠ENQ或∠FHE=180°-2∠ENQ．
（2）50°；
（3）∠FHE=2∠ENQ或∠FHE=180°-2∠ENQ．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：724引用：1難度：0.5
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1．將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點C按照如圖方式疊放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°），點E在直線AC的上方，且∠ACE＜90°，當(dāng)這兩塊三角板有一組邊互相平行時，∠ACE的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：223引用：3難度：0.8 -
2．已知一角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，試探索這兩個角之間的關(guān)系，并說明你的結(jié)論．
（1）如圖1所示，AB∥EF，BC∥DE，則∠1與∠2的關(guān)系是 ；
（2）如圖2所示，AB∥EF，BC∥DE，則∠1與∠2的關(guān)系是 ；
（3）經(jīng)過上述探索，我們可以得到一個結(jié)論（試用文字語言表述）：；
（4）若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個分別是多少度？
發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：1094引用：6難度：0.4 -
3．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠CAB，若∠C=110°，則∠D等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：16引用：1難度：0.6