某公園有一塊如圖所示的區(qū)域OACB,該場(chǎng)地由線段OA、OB、AC及曲線段BC圍成.經(jīng)測(cè)量,∠AOB=90°,OA=OB=100米,曲線BC是以O(shè)B為對(duì)稱軸的拋物線的一部分,點(diǎn)C到OA、OB的距離都是50米,現(xiàn)擬在該區(qū)域建設(shè)一個(gè)矩形游樂場(chǎng)OEDF,其中點(diǎn)D在線段AC或曲線段BC上,點(diǎn)E、F分別在線段OA、OB上,且該游樂場(chǎng)最短邊長(zhǎng)不低于30米.設(shè)DF=x米,游樂場(chǎng)的面積為S平方米.
(1)試建立平面直角坐標(biāo)系,求曲線段BC的方程;
(2)求面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式S=f(x);
(3)試確定點(diǎn)D的位置,使得游樂場(chǎng)的面積S最大.(結(jié)果精確到0.1米)